De zwaartelijn van een driehoek is een lijn die vanuit een hoekpunt van de driehoek naar het midden van de tegenoverliggende zijde loopt. Het punt waar de zwaartelijnen van de drie hoekpunten elkaar snijden, wordt het zwaartepunt van de driehoek genoemd.
Het zwaartepunt is het punt waar de driehoek in balans is, alsof het op een speld zou kunnen balanceren. Het zwaartepunt verdeelt de driehoek in drie gelijke delen, zowel qua oppervlakte als qua gewicht.
De zwaartelijn is een belangrijk concept in de meetkunde en wordt vaak gebruikt bij het berekenen van eigenschappen van driehoeken. Het zwaartepunt van een driehoek ligt altijd binnen de driehoek, ongeacht de vorm of grootte van de driehoek.
Door de zwaartelijnen van een driehoek te tekenen en het zwaartepunt te bepalen, kunnen verschillende eigenschappen van de driehoek worden afgeleid. Zo kan bijvoorbeeld de afstand van het zwaartepunt tot de hoekpunten worden berekend, wat nuttig kan zijn bij het construeren van geometrische figuren.
Kortom, de zwaartelijn van een driehoek is een belangrijk concept in de meetkunde dat helpt bij het begrijpen en analyseren van de eigenschappen van driehoeken.